UBND TỈNH BẮC NINH
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT
NĂM HỌC 2014 – 2015
Môn thi: Toán
Thời gian làm bài:120 phút (Không kể thời gian giao đề)
Ngày thi:12 tháng 7 năm 2014



Câu 1. (3,0 điểm)
1.Tìm điều kiện của x để biểu thức
có nghĩa.
2. Giải phương trình :

3. Giải hệ phương trình :

Câu 2.(2,0 điểm)
Cho biểu thức
với

1. Rút gọn M
2. Tính giá trị của biểu thức M khi

3. Tìm số tự nhiên a để 18M là số chính phương.
Câu 3. (1,0 điểm)
Hai ô tô khởi hành cùng một lúc đi từ A đến B. Mỗi giờ ô tô thứ nhất chạy nhanh hơn ô tô thứ hai 10km/h nên đến B sớm hơn ô tô thứ hai 1 giờ. Tính vận tốc mỗi ô tô, biết A và B cách nhau 300km.
Câu 4. (2,5 điểm)
Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB = 2R. Kẻ hai tiếp tuyến Ax, By của nửa đường tròn (O). Tiếp tuyến thứ ba tiếp xúc với nửa đường tròn (O) tại M cắt Ax, By lần lượt tại D và E.
1. Chứng minh rằng tam giác DOE là tam giác vuông.
2. Chứng minh rằng :
.
3. Xác định vị trí của điểm M trên nửa đường tròn (O) để diện tích tam giác DOE đạt giá trị nhỏ nhất.
Câu 5. (1,5 điểm)
1.Giải phương trình
.
2. Cho tam giác ABC đều, điểm M nằm trong tam giác ABC sao cho
. Tính số đo
.

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BÌNH ĐỊNH


ĐỀ CHÍNH THỨC
KỲ THI TUYỂN VÀO LỚP 10 TRUNG HỌC PHỔ THÔNG
NĂM HỌC 2014 – 2015
Môn thi: TOÁN
Ngày thi: 28/6/2014
Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian phát đề)


Bài 1: (2,5 điểm)
Giải phương trình: 3x – 5 = x + 1
Giải phương trình:

Giải hệ phương trình:

Rút gọn biểu thức: P =

Bài 2: (1,5 điểm)
Cho phương trình:

Chứng minh phương trình (1) luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi giá trị của m.
Tìm giá trị của m để phương trình (1) có hai nghiệm đối nhau.
Bài 3: (2,0 điểm)
Hai đội công nhân cùng làm chung một công việc thì hoàn thành sau 12 giờ, nếu làm riêng thì thời gian hoàn thành công việc của đội thứ hai ít hơn đội thứ nhất là 7 giờ. Hỏi nếu làm riêng thì thời gian để mỗi đội hoàn thành công việc là bao nhiêu?
Bài 4:(3,0 điểm)
Cho đường tròn tâm O đường kính AB, trên cùng một nửa đường tròn (O) lấy 2 điểm G và E (theo thứ tự A, G, E, B) sao cho tia EG cắt tia BA tại D. Đường thẳng vuông góc với BD tại D cắt BE tại C, đường thẳng CA cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai là F.
Chứng minh tứ giác DFBC nội tiếp.
Chứng minh: BF = BG
Chứng minh:

Bài 5:(1,0 điểm)
Cho A =
B =

Chứng minh rằng: B > A



SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH 10 THPT
BÌNH DƯƠNG Năm học 2014 – 2015
Môn thi: Toán
Thời gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian giao đề
Khoá thi ngày 28/6/2014
Bài 1 (1 điểm)
Rút gọn biểu thức A =

Bài 2 (1,5 điểm)
Cho hai hàm số y = -2x2 và y = x
1/ Vẽ đồ thị của các hàm số trên cùng một mặt phẳng toạ độ
2/ Tìm toạ độ giao điểm của hai đồ thị hàm số bằng phép tính
Bài 3 (2 điểm)
1/ Giải hệ phương trình

2/ Giải phương trình 2x2 – 3x – 2 = 0
3/ Giải phương trình x4 – 8x2 – 9 = 0
Bài 4 (2 điểm)
Cho phương trình x2 – 2(m – 1)x + 2m – 5 = 0 (m là tham số)
1/ Chứng minh phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m
2/ Tìm các giá trị của m để phương trình có hai nghiệm trái dậu
3/ Với giá